Det var ikke før de vandt Eurovision song contest i 1974, at de pludselig skudt til berømmelse, hele Storbritannien og hele Europa. Deres vindende sang kaldet "Waterloo" nåede No 1 i den britiske hitliste. Selv om de ikke var så populær i USA på dette tidspunkt "Waterloo" nåede No 6 i Billboard Hot 100 charts.Over de næste ti år, ville ABBA have Ni No. 1 hits, herunder "Waterloo" og Twenty One Top 20 hits i den UK.No.
1 Hits "Waterloo" 1974 "Mamma Mia" 1975 "Fernando" 1975 "Dancing Queen" 1976 "Knowing Me, Knowing You" 1977 "The name of the game" 1977 "tage en chance på mig" 1977 " Vinderen tager det hele "1980" Super Trouper "1980In 1982 ABBA gjort deres sidste album kaldet" The Singles:. de første ti år " De har også udgivet to singler kaldet "dagen før du kom" og "under angreb". Singlerne ramte Top 20 i Europa, men der var meget lidt interesse i Storbritannien. Albummet dog nåede No1 i UK album charts.Also i 1982, ABBA spillede for sidste gang til en britisk publikum via satellitforbindelse.
De optrådte sammen igen i 1986 at lave en kort video og i 2008 ved premieren på filmen "Mamma Mia" i Sweden.ABBA sange har altid været populær siden midten af 1970'erne, men anerkendelse af gruppen og deres sange voksede igen efter åbningen af "Mamma Mia" den musikalske i 1999. Med den succes musicalen, voksede spekulationer om en genforening og en tv-dokumentar for nylig rapporteret gruppen blev tilbudt en milliard dollars til at udføre en reunion tour, som blev afvist flat.
For matricen -hård fans af ABBA håber på en genforening, glemme det, Björn Ulvaeus og Benny Andersson har udtalt, at ABBA aldrig vil udføre igen. Efter min mening, ABBA gruppen hører til halvfjerdserne og firserne, men ABBA sange vil fortsætte og blive nydt af en ny generation, især med hjælp af den musikalske og den nyligt udgivet "Mamma Mia" film.