Mens Greyhounds er bedst kendt i dag for at jagte mekaniske kaniner, forfædrene til disse hunde var ivrig jægere. De kunne fange næsten enhver bytte, hvilket gør deres hastighed en meget vigtig egenskab. Desuden kunne disse agile hunde hoppe på et andet dyr, idet den ned i midten af skridtlængde. Ofte vil Greyhound tage ned dyret, vende og komme tilbage til en anden pass før dyret kan genvinde sine fødder og lejer. For det meste blev Greyhounds brugt til hjorte jagt, selvom de blev også undertiden bruges til andre spil, herunder vilde svin. Greyhounds er typisk meget slanke dyr.
De har stærke, lige forben med stærke bagben bygget til fart. Pelsen er meget kort, og disse hunde kommer i mange forskellige farver, ofte med markeringer i forskellige farver. Som regel Greyhounds er meget stabile dyr, ikke tilbøjelige til byger af temperament eller egenrådighed. Husk, at disse dyr ofte løber i en pakke mod en mekanisk kanin uden at tage tid til at skændes med andre løbere. Der taler til temperament af dyret, men også til den målbevidsthed, der til tider tage over. Når deres opmærksomhed er fokuseret på en bestemt ting, kan det være svært at bryde denne koncentration.
Mynder kan virke lidt reserveret. De behøver ikke tendens til at være overstrømmende med deres hilsener, selv for de mennesker, de er nærmest. De er dog yderst loyale og kærlige dyr. Et interessant punkt om en Greyhound er, at han har en reel tendens til at være mindre aktive indendørs. Mens han er klar til at køre og konstant nysgerrig udendørs, er han typisk indhold til dase rundt med sit folk, mens inde. Det gør ham et glimrende valg for en indendørs kæledyr, så længe du er i stand til at give ham tilstrækkelig udendørs aktivitet.
Men for meget aktivitet er ikke virkelig godt for disse hunde, så det er vigtigt at finde måder at hjælpe dem med at få den motion, de har brug for. Nogle Greyhound ejere og trænere, der rejser Greyhounds kun for racing praksis eutanasi, når hunden er ikke længere i stand t