For at finde ligningen for en lige linje graf fra 2 koordinatpunkter [(x1, y1) og (x2, y2)] følge disse enkle trin.
1) Først beregner gradient (m) linjen ved at dividere forskellen i y-koordinaterne med forskellen i x-koordinater. Du kan gøre dette ved hjælp af følgende formel:.
m = (y2 - y1) ÷ (x2 - x1)
Vær forsigtig med minustegn
2) Når du har gradienten kan du nu finde ud af skæringspunktet (c). Gør dette ved at erstatte m og en af de koordinere punkter, (x1, y1) eller (x2, y2), i formlen med en lige linje graf (y = mx + c).
3) Da du har nu udarbejdet m og c kan du nu sætte disse værdier tilbage i y = mx + c, og dette vil være din endelige resultat
Lad os tage et kig på et eksempel:.
Eksempel 1
Træn ligningen for en lige linje graf, der passerer gennem punkterne (4,5) og (-2, -7)
1) Først finde gradienten ved hjælp af formlen.:
m = (y2 - y1) ÷ (x2 - x1)
Gør dette ved x1 erstatte = 4, y1 = 5, x2 = -2 og y2 = -7
.
Derfor:
m = (-7 - 5) ÷ (-2 - 4)
m = -12 ÷ -6 (to negativer give et positivt)
< p> m = 2
2) Nu erstatte m = 2 og en af koordinaterne, at linjen passerer igennem til y = mx + c for at arbejde ud skæringspunktet (c). Brug det første par koordinater, da de begge er positive tal, så det aritmetiske bliver lettere.
y = mx + c
5 = 2 × 4 + c
5 = 8 + c (tage 8 fra begge sider)
-3 = c
Så skæringen af linjen er -3.
Det er her ligningen krydser gennem y-aksen
3) Du kan nu sætte disse svar tilbage i y = mx + c, for at få det endelige svar af y = 2x -. 3.
For mere gennemarbejdede eksempler prøve disse links:
Arbejdede Eksempel 1
Arbejdede Eksempel 2 (Harder Eksempler)