Stevenson fik sin første effekt i 1971 Pan Am-spil vindende en bronzemedalje efter at være blevet slået i semifinalen af Duane Bobick den endelige guldvinder, ville dette være den sidste store tab for Stevenson for 11 years.He gik med den cubanske hold i 1972 til OL i München, hvor han ville mødes Bobick og stoppe ham i tredje runde i hvad må have været en sød gengældelse for elendighed af Pan Am-spil det foregående år, og herfra videre i han gik ubesejret og gik på hans eget guld stribe.
At vinde World Amatør Championships i 1974 og 78 (samt 1986, men den stribe var blevet brudt af Francis Damiani Silver Medallist i 1982). Pan Am spil guldmedaljer i 1975 og 79 ville blive tilføjet i løbet af denne stribe som ville de olympiske medaljer fra 1976 og 1980. Den største hyldest løbet af denne tid var sandsynligvis den Val Barker Trophy for 1972 bokser af den olympiske games.
Stevenson skruet ned enorme summer penge til at vende pro, i hvad der var den største æra af sværvægter boksning verden har set med Muhammed Ali, George Foreman og Joe Frazier (alle tidligere guld medaljevindere selv) alle holder titlen på et eller andet punkt. Samt andre greats i den æra, såsom Ken Norton, Ron Lyle, Earnie Barbermaskiner og Larry Holmes. En alledged $ 5000000 blev sat for ham at stå over for Ali i sin debut for en verden titel, der minder om Pete Radamachers titel skudt på Floyd Patterson omkring 15 år earlier.
Had det ikke været for den sovjetiske boykot af 1984 spil, hvor guld blev vundet af Tyrell Biggs Stevenson vel kan være blevet en 4 gang guldvinder, som ville have gjort ham til den største olympiske bokser gennem tiderne. Hans sidste rekord på 280-22 er en af de største poster i enhver amatør af hele tiden, aldrig noget, der konkurrerede på højeste niveau hele hans karriere.
Nu, hvis jeg har fået at give en grund til, hvorfor Papp er 1st det eneste, jeg kan bruge, er at hans guld var i 2 forskellige vægtklasser (han er stadig den eneste mand til rent faktisk at gøre dette), og fra de fem jeg har opført han er den enes