Dette er MBA opgave spørgsmål til MB0032 af SMU. Spørgsmålet er - "Hvorfor Duality koncept er vigtig i OR? Beskriv den økonomiske betydning af Dualitet konceptet "Betydningen af dualitet koncept skyldes to hovedårsager:. A) Hvis primal indeholder et stort antal af begrænsninger og et mindre antal variable, arbejdskraft beregning kan reduceres betydeligt ved at konvertere den i det dobbelte problem og derefter at løse det.
b) Fortolkningen af den dobbelte variabel fra tab eller økonomisk synspunkt viser sig særdeles nyttige i at gøre fremtidige beslutninger på de aktiviteter, der er programmeret. Økonomisk fortolkning af dualitet: Den lineære programmering problem kan opfattes som en ressourcefordeling model, hvor målet er at maksimere indtægter eller profit underlagt begrænsede ressourcer. Ser man på problemet fra dette synspunkt, den tilhørende dobbelte problem tilbyder interessante økonomiske fortolkninger af LP ressourceallokering model.
Vi betragter her en repræsentation af de generelle primal og dobbelt problemer, hvor primal tager rollen som en ressourceallokering model. Ud fra ovenstående ressourceallokering model, primal problem har n økonomiske aktiviteter og m ressourcer. Koefficienten cj i primal er den fortjeneste per enhed for aktivitet j. Ressource i, hvis maksimale tilgængelighed er bj, forbruges på hastighed Aij enheder pr enhed for aktivitet j.
Økonomisk fortolkning af to variabler: For enhver par mulige primal og dual løsninger, (mål værdi i maksimering problem) ≤ (mål værdi i minimering problem) På det optimale, forholdet besidder som en streng vigtig. Dette forhold indebærer, at så længe det samlede afkast fra alle aktiviteter er mindre end værdien af de ressourcer, de tilsvarende primale og dobbelt løsninger ikke er optimale. Optimalt nås kun, når ressourcerne er blevet udnyttet fuldstændigt, hvilket kan ske, når indgangen er lig med output (fortjeneste).
Økonomisk systemet siges at være ustabil (ikke optimalt), når indgangen (værdi af ressourcerne) overstiger output (retur). Stabilitet forekommer kun, når de to mængder er lige. Det er det vigtigste aspekt af økonomiske betydning af dual variabler for MBA opgaver. Gian Brett er ekspert forfatter af forskellige emner. Han har skrevet mange artikler om Integer Programming Problem og klassificering af eller modeller også.