Mange af os ikke tænke to gange om at gentage decimaler. Vi enten sætte en bjælke over den gentagne del af afrunder, men det betyder ikke altid muligt for præcise beregninger.
Hvis du skulle se 0,666666 .... eller 0,66667, du ville nok gå " det er 2/3 ". Men det er fra tidligere viden.
Hvad sker der, hvis antallet er 7.1111111 ....?
Nogle vil måske genkende 0,111111 ... som 1/9, og korrekt antage dette for at være 7 + 1/9 eller 64/9.
Nå det er fint og dandy, men hvad hvis det er noget som 136,78678678678 ....
?
Ikke så let nu, er det? Der er cut-and-tørre metode at regne det ud. Først finde det gentaget mønster (678).
Så lad x være fulde antal.
x = 136,78678 ....
Hvis du eller anden måde kan fjerne det gentagne del ville det ikke være så svært at finde ud af fraktionen. Men hvordan kan du tage den gentagne del ud?
Gang x ved et multiplum af 10, der resulterer i en række med de samme gentagne decimaler i det samme sted. Da den gentagne nummer er 678 - et 3-cifret nummer - Jeg vil bekvemt bruge 1000.
1000x = 136786,78678 ...
x = 136,78678 ...
Dette er et system af ligninger. Bemærk, hvordan gentage ende match? Nu kan du trække ligningerne, som giver dig: Salg
999x = 136650
Løs for x
x = 136650/999
Der er dit svar!
Eller du kan forenkle det for at få 45550/333, hvilket er 136 + 262/333.
Se? Så længe du manipulere, så han gentage del subtraherer selv, får du en brøkdel. Jeg brugte 1000, men jeg kunne have brugt .001 eller 1000.000.