Cantor 's bevis er en elegant og tilsyneladende matematisk gyldigt demonstration, der ankommer til en overraskende konklusion. Ligesom Bells sætning, der hævder nødvendigheden af ikke-lokalitet af fysiske begivenheder, i hvert fald på det kvante-niveau, indgåelse af Cantor 's bevis er ulogisk og tilsyneladende umulige. Bells sætning imidlertid gentagne gange er blevet testet ved en række eksperimenter og hver korrekt udført forsøg understøtter teorem. Tingene kan bare ikke være den måde, men de er.
Cantor 's bevis, på den anden side, gør en antagelse om, at er ubegrundet og klart ugyldig. Forsøget er lavet til at fastslå, at der er "tællelige" uendeligheder og "utallige" uendeligheder. Hvis denne antagelse er accepteret, så det retter sig efter, at nogle uendelighederne skal være større end andre.
Problemet opstår med dette begreb "tælleligt uendeligt". Der er ikke sådan noget. Antagelsen er, at hvis du havde tid nok, du kunne tælle alle medlemmer af denne særlige uendelige sæt. Hvor meget tid vil det tage? Evighed? Det forstærker de første fejl ved at gøre en anden.
Infinity er ikke et tal. Evigheden er ikke længere tid. Nogle meget smart, selv begavede, har matematikere løbe ind i problemer forsøger at håndtere uendelig (blandt dem, Isaac Newton). Infinity er ikke et nummer, og kan ikke behandles som et tal. Påstanden om, at den ene uendeligheden er en eller anden måde større end en anden indebærer, at der er en grænse for en slags til "mindre" uendelighed. Definition, er der ingen øvre grænse for uendeligt. Brugen af mængdelære at illustrere "bevis" er interessant og underholdende, men det er i sidste ende bare underholdende volapyk.
Begrebet uendelighed er vanskelig at ombryde dine tanker omkring, og jeg er ikke sikker på nogen virkelig forstår det. Hvis du forsøger at arbejde med det matematisk ved at behandle det som et tal (det største antal ?; det største antal, der kunne være muligt ?; begge ideer er forkerte) du vil næsten helt sikkert komme til absurde konklusioner. Vi kan sige "et uendeligt antal", når det, vi mener, er "et meget stort antal". Begreberne er ikke det samme; de er ikke engang tæt forbundet.
Ethvert nummer, selv antallet af fotoner i vores univers (~ 400 pr kubikcentimeter-men mange, der kommer til) ikke er uendelig. Når du begynder at behandle uendelig som et tal eller som et begreb, der en eller anden måde afgrænset du er næsten sikker på at nå frem til en fejlagtig konklusion.