I løbet af de år, jeg underviste i matematik, både privat og i skoler, fandt jeg, at mange studerende og endda lærere kæmpede med evaluering af udtryk. Brugen af BODMAS (midler evaluerer første beslag, så Of derefter Division, så multiplikation, så Addition, så subtraktion) forårsaget betydelig forvirring, selv blandt lærere. Nu er der en fordel ved at studere datalogi (som jeg gjorde), og det er, at du er nødt til at fortælle computeren, hvad skal gøre trin for trin.
Computeren Forskerne tog derfor umage for at fortælle os, hvordan at evaluere matematiske udtryk, så vi ville være i stand til at skrive programmer, der kunne beregne udtryk. Nu, hvis man bruger BODMAS på 5 - 2 + 3 Vi tror måske, at A (tilføjelse) kommer før S (subtraktion), og vi kunne derfor sige, at 5 - 2 + 3 er 5-5 (vi gjorde tilsætning af 2 + 3) Dette er ikke korrekt. Faktisk 5 - 2 + 3 er lig med 3 + 3 (vi korrekt gjorde S før A) faktisk 5 - 2 + 3 = 3 + 3 = 6 (brug en videnskabelig lommeregner til at kontrollere, at dette er korrekt).
Faktisk de korrekte regler er: 1) Først gøre brackets2) Derefter Exponents3) Derefter multiplikation og division4) Derefter tilføjelse og subtractionHow ved vi, om at gøre addition eller subtraktion først? Svaret er, at vi skal læse fra venstre mod højre. Vi siger, at addition og subtraktion lige forrang og vi læses fra venstre mod højre. Vi har også anvende dette til multiplikation og division. De har lige forrang og vi læses fra venstre mod højre. Derfor 6 divideret med 3 gange 5 er 2 gange 5.
Division blev gjort før multiplikation, fordi vi læser fra venstre mod højre, når vi har operatører af lige forrang Svaret er 10 (check med en videnskabelig lommeregner, hvis du kan lide). En regnemaskine, der ikke er en videnskabelig man kan give dig et forkert svar, da de ofte ikke har en korrekt logisk måde at vurdere. Hvad hvis vi har konsoller inden parentes? Svar: Evaluer inderste parentes først. Derfor 5- (2 + 3 (3-1)) = 5 -.
(2 + 3
(2)) = 5- (2 + 6) I dette sidste trin multiplikation var korrekt udført før tilsætning