Vi er også nødt til at afgøre, om disse naturlige måder er indhold eller gradelevel afhængige
andet ubesvaret spørgsmål har at gøre med effektiviteten af elevernes opfundet strategier: Når eleverne udvikler ineffektive strategier, hvordan kan de hjælpes til at udvikle mere effektive strategier. ? Tidligere forskning har vist, at de studerende er i stand til at opfinde problemløsning strategier eller matematiske procedurer, men forskning har også vist, at opfandt strategier er ikke nødvendigvis effektive strategier (Cai, Moyer, & Grochowski, 1999, Carpenter et al, 1998;. Resnick , 1989).
For eksempel, i en undersøgelse af Cai et al. (1999), blev en gruppe af mellemledere skoleelever bedt om at løse følgende problem involverer aritmetiske gennemsnit. En elev kom op med en usædvanlig strategi for at løse det. Ved denne løsning, den studerende på smide de øverste og nederste scores som at tage 15 væk fra hver af de andre scorer. Ved at opfinde denne tilgang, denne elev demonstrerede en utrolig forståelse af gennemsnit. Men denne fremgangsmåde er noget ineffektiv.
Det er klart, kan opfundet strategier tjene som grundlag for elevernes forståelse matematiske ideer og procedurer, men baseret på deres niveau af forståelse, de studerende også bør styres til at udvikle effektive strategier
Problem :. Gennemsnittet af Ed ti prøveresultater er 87. Læreren kaster ud de øverste og nederste scoringer, , som er 55 og 95. Hvad er gennemsnittet af de resterende sæt af scoringer? Beskrivelse af Løsning: Den studerende første gang brugt en af egenskaberne af gennemsnittet og bestemt, at gennemsnittet for resterende otte scoringer skal være mellem 55 og 95. Så den studerende trak en række med ti cirkler og sætte 95 i det første og 55 i den sidste, der forlader otte tomme cirkler. Ved hjælp af en modificeret deling metode, den studerende indså, at 55 og 95 bidrog 15 til den gennemsnitlige [(95 + 55) ÷ 10 = 15]. Så den studerende sagde, at hver af de otte tomme rum bør få 15. Men since15 er 72 mindre end 87 (gennemsnittet for de ti scoringer), den studerende derefter ganget 10 m
Ludhiana & amp; rsquo; s bedste skoler, der lever op til forventningerne hos forældre