Lad to systemer S 1 og S 2be i termisk kontakt og diffusive kontakt. Ved diffusive kontakt mener vi, at partikler kan flyde fra S LTO S 2and omvendt. Vi fastholder en konstant tby placere begge systemer i termisk kontakt med et stort reservoir, R . Vi så tidligere, at et system i termisk ligevægt med et reservoir, Helmholtz fri energi F vil være et minimum. Således for de to systemer i kontakt med R , skal vi have, at F 1 + F 2 skal være et minimum. Ændringen i F = F 1 + F 2 som antallet af partikler varierer er givet ved Men hvis vi behandler S L + S 2AS et lukket system, vi har, at N 1 + N er en konstant. Således dN 1 = - dN 2 og kravet om, at dF = 0 bliver (10.1) Vi definerer det kemiske potentiale af et system, der skal (10.2) Så betingelsen for ligevægt reducerer til m < sub> 1 = m 2 (10. 3) Strengt taget den sande definition af mis i form af forskellen m = F (t, < em> V , N ) - F (t, V , N -1) idet partiklerne er et diskret sæt. Men vi er som regel at gøre med så store mængder af partikler, som vi er i stand til at behandle mas en kontinuerlig funktion Eksempel:. Den kemiske potentiale en idealgas er fundet fra < p> F = -tln ( Z n) med Z n = Z ! og Z 1 = n q V . Så F = -t [ N ln ( n q V ) - N ln ( N ) + N ] og dermed (10,4) For bedre at forstå, hvad et kemisk potentiale er, minde om, at Helmhotz fri energi er defineret til at være F = U - ts hvor U er den totale energi af systemet. Hvis systemet udsættes for en ydre kraft, vil dette give anledning til enten en potentiel energi eller dissipative arbejde. I begge tilfælde kan Helmholtz fri energi skrives som F = U int + NU ext - ts hvor N kommer fra det f
2 = N
1 N / N Tilslutning til Potentiel energi
Gibbs fri energi for Termisk Fysik i Foredrag Notes