.
Så transmissionen bølge er helt absorberet. Nu sættes en anden modstand, R ', en længde l ned transmissionsledningen og formoder, at vi har en ensartet temperatur t. Vi kan behandle løkken mellem de to modstande som et lukket kredsløb, så strømmen i sløjfen er jeg = V /( R + R ') hvor V er emf i kredsløbet. Så den gennemsnitlige effekt til R 'er Hvis R ' = R , dette bliver << em> P > = V 2/4 R Den linje vil have former for formering med k = 2p < em> n / l og w n = VK = 2p vn / l . Lad f n = vn / l . Så w n = 2p f n. For D n = 1, D f = v / l og tætheden af modes er l / v . Klassisk den gennemsnitlige energi pr tilstand er t. Så magten i D f sige hvor v er den bølge hastighed, (t / l ) er den energitæthed og (< em> l / v ) er den tilstand tæthed. Så den samlede effekt i modstanden er hvilket indebærer << em> V 2> = 4 R tD f (9. 12) Dette er kendt som Nyquist teorem, og i ord den, at gennemsnittet af den firkantede spændingen over en modstand på modstand R er proportional med produktet af Modstandens og frekvensbåndbredde inden der måles de spændingsudsving. Her frekvens er i cyklusser per tidsenhed. At redegøre for kvantemekanikken, bliver dette resultat En anden anvendelse af dette er at transmission af varme gennem et fast stof. Dette er kendt som Debye teori om specifik varme. Husk på, at vi sagde, at Phonon er kvantum af energi er forbundet med en elastisk bølge i et fast stof. Det gennemsnitlige antal fononer ved en bestemt bølgelængde blev givet af Planck fordelingsfunktionen Er der en grænse for dette nummer? Dette er det samme som at spørge, om der er en grænse for antallet af mulige tilstande. For en elektromagnetisk bølge, var der ingen grænse, men da den elastiske bølge er afhængig af materialet i fast f varmeoverførsel gennem en Solid
Gibbs distribution af termisk Fysik Foredrag Notes