Varmestråling | Termisk Fysik Foredrag Notes

atomer i den faste, hver med 3 frihedsgrader, så er der i alt 3 N

tilstande muligt. Desuden, i modsætning til en elektromagnetisk bølge, der er ingen betingelse af polariteten af ​​den elastiske bølge, så det har tre polarisationer; to tværgående og en langsgående. Lad D

(w) d

WBE antallet af tilstande i området (w, w + d

w). Så

er antallet af frihedsgrader, som vi så var lig med 3 N

. Vi kan behandle atomerne i et fast stof, som er forbundet ved hjælp af fjedre.

De skal derfor have bølgelængder på rækkefølgen af ​​interatomare afstand. Vi vil antage alle atomerne er de samme. Da hver bølge har tre frihedsgrader, skal vi have

(9.13)

Men w = 2p nv

/ L

, så det bliver

hvilket indebærer D

(w) = 3 V

w ^{2/2 v}

^{3p 2. Integration dette, får vi}

eller

(9,14)

Endelig minde om, at den energi, der er forbundet med fjederen er, og at energi er relateret til temperaturen via e μ t .

Dette giver os mulighed for at definere Debye temperatur

(9.15)

Den termiske energi af fononer kan beregnes på den sædvanlige måde

eller, indstilling,

< p> hvor. I den grænse, tx

_{D bliver meget store, og vi kan erstatte det med uendeligt. Så løsningen er den samme som for fotoner, og vi får}

(9,16)

Husk på, at varmekapaciteten blev defineret til at være. Så

(9.17)

Dette er kendt som den Debye T ^{3 lov. For t >> q, får vi Dulong Petit lov, som siger, at C}

_{V = 3 Nk}

_B.