Ideal gasser i Thermal Physics Lecture Notes

Lad os nu vende tilbage til ideelle gasser. For at starte vores undersøgelse, lad os overveje en enkelt partikel i en kasse. Husk på, at de tilladte energiløsninger i Schrödinger er

hvor m

er massen af ​​partiklen og L

er længden af ​​den ene side af kassen. Den partition funktion er så

Hvis temperaturen er høj nok til, at afstanden mellem tilstødende energiværdier er lille i sammenligning, kan vi erstatte de summationer med integraler.

Vi kan også faktor hver integreret, således at den tredobbelte integral bliver et produkt af tre identiske integraler

(7.1)

hvor. Lad x

= en n

_{x. Integration dette, får vi}

Z

= n

_{q V}

(7.2)

hvor kaldes kvante koncentration.

Når vi kender Z

, kan vi straks beregne andre funktioner. For eksempel er den gennemsnitlige energi til partiklen er

(7.

3)

Klassisk Regime

Hvis vi nu sætter N

identificerbare partikler i en kasse, såsom at antallet tæthed af partikler, n

= N

/ V

opfylder

n

n _{q, så er vi i den klassiske regime. Antag, at partiklerne ikke interagerer. Så hver partikel kan afbilledet som værende i sin egen kasse. I dette tilfælde kan tilstandssummen for hele systemet skrives som}

den vigtige kendsgerning, at huske med dette resultat er, at partiklerne er fuldstændig identificeres.

Også den sidste linje i dette resultat er kun tilfældet, hvis partiklerne alle har den samme masse. Hvis masserne forskellige for hver partikel, så den partition funktionen bare

Z

_{N = Z}

_{l Z}

_{2 Z}

_{3 ... Z}

_N

Hvis partiklerne er identiske, er vi nødt til at tælle antallet af partikler i hver stat .

Hvis orbitale indeks er alle forskellige, så hver post i den partition funktionen vil forekomme N

! gange i Z

_{1 ^{N, hvorimod hvis partiklerne er identiske skulle optræde én gang. Således Z}}

_{N løbet tæller hver antallet af tilstande af N}

!, Og så den partition funktion for N

identiske partikler bliver

(7,4)

For en idealgas, kan vi behandle gassen som en samling af N

identiske partikler.

Så energien af ​​den ideelle gas

(7,5)

På samme måde, den frie energi er

Brug Stirling ekspansion, det bliver

Page   <<       [1] [2] >>

Varmestråling | Termisk Fysik Foredrag Notes

• Acne og dens Treatment
• Perler som en pensionering Gift
• 5 Mens Hudpleje Tips
• Kosmetisk kirurgi Facelift
• Bedste rynke creme for din hud - En Guide Til Nye Skin Care Products 
• Hvad er folkeoplysning? 
• Hvordan skal man behandle Retail Smykker Salespeople
• Sådan opgraderer fra college på time.
• At finde en kosmetisk kirurg For You
• Hvordan man skriver en College følgebrev til et job