Vi går nu over til at forstå sandsynlighedsregning. Vi har brug sandsynlighedsregning af to grunde. For det første har vi lært af kvantemekanik, som vi ikke nogensinde kan få nøjagtige fysiske information fra et system. I stedet kan vi kun opnå en sandsynlighed for, at systemet vil være i en specifik konfiguration, når vi teste det.
For det andet, sandsynlighedsteori indeholder allerede værktøjet, vi har mest brug for:. Hvordan man kan tage en stor mængde (kvasi) uafhængige stater og behandle dem som et enkelt system, så vi kan gøre forudsigelser om det
Til dette ende, antage, at vi har et eksperiment E , der producerer resultater X jeg, i = 1, 2, 3, ..., < em> n . Hvad er sandsynligheden for at få resultatet X jeg? Til vores formål, definerer vi sandsynligheden for at blive , (1,7) hvor N er det samlede antal forsøg, og n Jeg er antallet af gange, X jeg optræder. Hvordan kan vi kombinere sandsynligheder? Sandsynligheden for, at et resultat af X I eller X j opstår, er . (1. 8) På samme måde sandsynligheden for, at to uafhængige målinger, X og Y , ville producere resultater X I og < em> Y j er , (1,9) så vi kan se, at sandsynligheder er additive, og hvis målingerne er uafhængige, kommutativ. Eksempel:? Hvad er sandsynligheden for at smide en 7 på 2 terninger På en enkelt dør, er sandsynligheden for at smide nogen særlig punkt er 1/6. Således er sandsynligheden for rullende en specifik kombination af to terninger er (1/6) (1/6) = 1/36. Hvor mange forskellige kombinationer tilføje op til 7? I betragtning af hver matrice uafhængigt, har vi 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1 så der er 6 mulige kombinationer, hver med sandsynlighed 1/36. Således samlede sandsynlighed er 6/36 eller 1/6 Eksempel:.? Hvad er sandsynligheden for rullende en 3 De mulige kombinationer er bare 1+ 2 og 2 + 1, så sandsynligheden er 2/36 eller 1/18 Eksempel:. Når du tegner to kort, hvad er sandsynligheden for at trække en 3 hjerter og en 5 af diamanter? Sa
Stater i et System