Generelt dimensioner er udtrykt i ladning Q, i stedet for nuværende I. mængder i mekanik kun afhænger af enhederne af længde, masse og time.Dimension af en fysisk størrelse kan defineres som algebraisk udtryk giver eksplicit relation af denne fysiske mængde til de grundlæggende mængder. Dimensionerne er normalt skrevet i et kvadrat bracket.Determination af dimensionsFor bestemmelse af dimensioner af en fysisk mængde, bør vi vide sin definition eller hvordan denne fysiske mængde er relateret til andre grundlæggende mængder.
Mængden er udtrykt i form af det samme relaterede mængder, og nu prøver vi at udtrykke hver af disse mængder i sine stadig enklere former. Denne proces fortsætter, indtil vi får alle de mængder i form af M, L, T, Q og K. Nu, beføjelser alle gerne mængder bestemmes og dimensionerne af den fysiske mængde skrives down.Generally dimensioner mekaniske mængder er lettere at bestemme, idet dimensionerne af de fleste af dem udgør mængder let kendt, og kun består af M, L og T. Som eksempel illustrerer lad os bestemme dimensionerne af tyngdekraften potentiale og elektrisk capacitance.
Gravitational potentiale: Gravitational potentiale ved et punkt i tyngdefeltet er den potentielle energi pr masseenhed ved at point.Vg = Gravitationel Potentiale = Gravitationel potentiel energi /Masse = Energi /masse = (Kraft) (Displacement) /Masse = (Mass) (Acceleration) (Displacement) /Masse = (L ^ 1 T ^ -2) (L ^ 1) = [L ^ 2 T ^ -2] Derfor Dimension af Vg = [L ^ 2T ^ -2] Electric Kapacitans: Den elektriske kapacitans af en leder er forholdet af den elektriske ladning på det til den elektriske potentiale det på grund af den chargeC = Kapacitans = Elektrisk ladning /Electric potentialNow, elektrisk potentiale = Arbejde /Charge = (Kraft) (forskydning) /Charge = (M ^ 1L ^ 1T ^ -2 ) (L ^ 1) /Q ^ 1 = [M ^ 1L ^ 2T ^ -2Q ^ -1] Derfor C = [Q] /[M ^ 1L ^ 2T ^ -2Q ^ -1] = [M ^ -1 L ^ -2 T ^ 2 Q ^ 2] Anvendelse af Dimensionsa.
For at kontrollere rigtigheden af en fysisk ligning: Ifølge princippet om homogenitet dimensioner, en fysisk ligning er korrekt, hvis dimensionerne af alle de vilkår på begge sider er de samme. Dette skyldes, addition og subtraktion af fysiske mængder af samme art kun er tilladt, og kun lignende mængder kan sammenlignes med hver other.b. For at udlede sammenhængen mellem fysiske mængder: Vi kan finde ud af i form af ligningen, hvis vi kender de forskellige faktorer, som den afhænger af. Sådanne fysiske faktorer er kendt som perimeters.c.
For at konvertere enhed af en fysisk størrelse fra ét system til et andet system: eksempel på dette kan være, Kraft = [M ^ 1L ^ 1T ^ -2], Newton = (kg) ^ 1 (m) ^ 1 (S) ^ -2Newton /Dyne = (kg /g) ^ 1 (m /cm) ^ 1 (s /s) ^ - 2 = (10 ^ 3 (10 ^ 2 = 10 ^ 51 Newton = 10 ^ 5 dyneLimitations af Dimensional AnalysisAlthough dimensionelle analyse er meget nyttigt det kan ikke føre os for vidt, hvis der gives dimensioner, kan fysisk størrelse ikke være unik da mange fysiske mængder har nogle dimensioner.
For eksempel hvis dimensionelle formel for en fysisk størrelse er [ML ^ 2T ^ -2] kan det være arbejde eller energi eller torque.Numerical konstant har nogen dimensioner (K) såsom (1/2), 1 eller 2π mv ikke kan fradrages af metoderne til dimensions.The metode dimensioner kan ikke anvendes til at udlede andre relationer end produktet eller effekt functions.For eksempel s = ut + (1/2) ved ^ 2 eller y = a sin ωt kan ikke udledes ved hjælp af denne teori. Men den dimensionelle rigtigheden af disse kan være checked.
The metode til dimensioner ikke kan anvendes til at udlede formel, hvis i mekanik en fysisk størrelse afhænger af mere end 3 fysiske mængder, så der vil være mindre antal (= 3) af ligninger end ubekendte (>