Afskaffelse metode til at løse samtidige ligninger (5 nemme trin)

Hvis du bliver bedt om at løse et par samtidige ligninger, hvad du skal gøre er at finde værdierne af x og y, der opfylder begge ligninger. Der er to metoder, du kan bruge til at løse samtidige ligninger - substitutionsmetoden eller fjernelse metode. I denne artikel skal vi løse de samtidige ligninger ved udligning

For at løse samtidige ligninger ved udligning følge disse enkle trin:.

Trin 1 Gør koefficienterne af x (eller y) den samme i begge ligninger ved at multiplicere de ligninger.

Nogle gange kun 1 ligning kan være nødvendigt at multipliceres for at gøre koefficienterne det samme. Eller i lettere eksempler koefficienterne af x (eller y) kan allerede være den samme i begge ligninger, så dette trin kan udelades

Bemærk:. En koefficient er antallet før brevet

Trin 2 Når koefficienterne er de samme tage de to ligninger væk.

Trin 3 Efter trin 2 en af ​​de variabler, vil blive elimineret, så løse ligningen, der er tilbage for at finde værdien af ​​det første bogstav.

Trin 4 finde værdien af ​​den anden variabel (brev) ved at erstatte dit svar fra trin 3 tilbage i den første ligning. .

Trin 5 Nu har du fundet begge værdier, erstatte værdierne tilbage ind i den anden ligning til at kontrollere, at de arbejder

Lad os tage et kig på et eksempel:

Eksempel 1

Løs dette par samtidige ligninger ved hjælp af eliminering:

3x + 5-årige = 27

(1)

9x + 2y = 42

(2)

Trin 1:

Lad os gøre x koefficienter det samme.

Gør dette ved at gange den første ligning med 3, og forlader den anden ligning uændret.

9x + 15y = 81

(3)

9x + 2y = 42

(4)

(Bemærk alle tal ganges med 3)

Trin 2:

Tag de to ligninger væk

13y = 39

Trin 3.:

Løs denne ligning:

13y = 39 (÷ 3)

y = 3

Trin 4:

Nu erstatte y = 3 ind i den første ligning for at finde værdien af ​​x.

3x + 5-årige = 27

(1)

3x + 5 × 3 = 27

3x + 15 = 27 (-15)

3x = 12 (÷ 3)

x = 4

Trin 5:

Da vi nu ved, at x = 4 og y = 3, kontrollere, at disse værdier arbejder i den anden ligning for at bekræfte, at de er korrekte.

9x + 2y = 42

(2)

9 × 4 + 2 × 3 = 42

36 + 6 = 42

42 = 42

Da begge sider er lige, vi kender vores to variabler er korrekte.

For nogle flere eksempler på, at løse ved udligning klik her.