Boltzmann distribution af termisk Fysik Foredrag Notes

_{0 -e 1) - s ( U}

_{0-e 2). Hvis vi udvider s ( U}

_{0-e 1) og s ( U}

_{0-e 2) som Taylor serie omkring entropi af reservoiret, s ( U}

_{0), får vi}

men, så det bliver

(5.3)

Hvis vi lader reservoiret bliver uendelig stor, alle de højere ordens udtryk forsvinde. Erstatte dette i Ds, ser vi, at

(5.4)

Således bliver sandsynligheden

(5.5)

Et udtryk af formen exp ( -e /t) kaldes en Boltzmann faktor.

Brug Boltzmann faktorer, vi kan bygge en anden funktion, som er til stor nytte for termisk fysik. Dette er den partition funktion, og det er defineret til at blive

(5.6)

Det er summen over Boltzmann faktorer i forbindelse med alle de tilladte tilstande.

Bemærk at den partition funktionen fungerer som en normalisering konstant for

Boltzmann faktor, der skal bruges som et mål for sandsynligheden

(5.7)

Dette resultat er en af ​​de mest nyttige dem i statistisk fysik.

Som et resultat af dette, kan vi bestemme den mest sandsynlige resultat af en hvilken som helst eksperimentel måling i termisk fysik

Eksempel:.

Med et system, i kontakt med et reservoir, hvad er den gennemsnitlige energi systemet?

(5.8)

Som et konkret eksempel, overveje en enkelt partikel med to energitilstande.

så

som.

Heat Capacity

Vi definerer varmekapacitet af et system ved konstant volumen som

(5,9)

Da sis dimensionsløs i fundamentale enheder, ser vi, at C

_{V er også dimensionsløs i disse enheder. Den specifikke varme defineres som varmekapacitet pr masseenhed. For at systemet beskrevet ovenfor, varmekapaciteten er}

Hvis vi grafen både /eand C

_{V som funktioner af t /e, får vi}

bump i plottet af C Salg _{V vers t /eis kaldet Schottky anomali.}

Vendbare Processer

For resten af ​​diskussionen, vi ønsker at bruge en reversibel proces. Det er en proces er som systemet afviger højst med et uendeligt lille beløb fra sin ligevægtstilstand. Overvej en kubisk system på en kvante tilstand er forbundet med en energi e _{s. Komprimer systemet fra et volumen V}

til et volumen V

- D V

. Lad ændringen ske langsomt nok til, at systemet forbliver i kvantetilstand i hele processen. Dette kaldes en isotrop proces.

Page   <<  [1] [2] [3] >>

Helmholtz Gratis Energi Termisk Fysik Foredrag Notes

• Er økologiske hudplejeprodukter Virkelig 
• Betydningen af ​​LLB i den moderne Era
• Er Discount Indendørs garvning seng lotion lige så god? 
• Et kig på LPN Uddannelse: Et af de mest spændende karriere i sundhed Care
• Woodland En fremtrædende navn i Sko Industries i India
• Din Eyes Skønhed afhænger af en Tea
• New Age Statistik og økonomi Tutor
• Tips om Kom College Financial Aid
• De mange tidsbesparende fordele ved CLEP Tests 
• ? Hvordan kan jeg fylde Adgangskrav Forms Online